На фабрике керамической посуды 10% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что пропроизведенная тарелка попадёт в продажу.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие условной вероятности.

Пусть событие А - тарелка с дефектом, событие В - тарелка попадает в продажу. Мы ищем вероятность того, что тарелка будет продана, то есть P(В).

Из условия задачи нам известно, что 10% всех тарелок имеют дефект, а 80% дефектных тарелок выявляются при контроле качества. Таким образом, вероятность наличия дефекта на тарелке, P(А) = 0.1, а вероятность, что тарелка попадет в продажу, при условии наличия дефекта, P(В|А) = 0.2 (так как контроль выявляет 80% дефектов).

Тогда по формуле условной вероятности мы можем найти общую вероятность попадания тарелки в продажу:

P(В) = P(А) * P(В|А) + P(¬А) * P(В|¬А),

где P(¬А) - вероятность отсутствия дефекта, равная 1 - P(А), а P(В|¬А) - вероятность продажи без дефекта (она равна 1, так как без дефекта тарелка всегда попадает в продажу).

Вычислив данный выражение, мы найдем вероятность того, что произведенная тарелка попадет в продажу.