Реши

Давай разберемся вместе. Нам дано квадратное уравнение вида \( x^2 + px + q = 0 \) и известно, что у него есть корни -2 и 5. Нам нужно найти значение коэффициента q.

Мы знаем, что если -2 и 5 являются корнями уравнения, то согласно теореме Виета:

1. Сумма корней равна коэффициенту p с противоположным знаком, то есть \( -2 + 5 = -p \).
2. Произведение корней равно свободному члену q, то есть \( -2 \cdot 5 = q \).

Решим эти два уравнения:

1. \( -2 + 5 = 3 \), значит \( p = -3 \) (так как должно быть с противоположным знаком).
2. \( -2 \cdot 5 = -10 \), следовательно \( q = -10 \).

То есть мы нашли, что \( q = -10 \). Вот и решение нашей задачи!