Реши

Хорошо, давай решим это уравнение вместе. У нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 3 \), \( b = -42 \), и \( c = 135 \).

Для начала найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \). Подставляем наши значения:

\( D = (-42)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 135 = 1764 - 1620 = 144 \).

Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем найти корни уравнения. Корни квадратного уравнения находятся по формуле \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Значит:

\( x_{1,2} = \frac{-(-42) \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 3} = \frac{42 \pm 12}{6} \).

Теперь вычислим оба корня:

\( x_1 = \frac{42 + 12}{6} = \frac{54}{6} = 9 \),

\( x_2 = \frac{42 - 12}{6} = \frac{30}{6} = 5 \).

Так как нам нужно записать больший корень уравнения, ответ будет \( x_1 = 9 \).