В посёлке 60% взрослого населения занято в сельском хозяйстве., при чём 15% взрослого населения посёлка работают в агропромышленном холдинге. Для опроса случайно выбран житель этого посёлка, и оказалось, сто он занят в сельском хозяйстве. При этом условии найдите условную вероятность того, что он работает в холдинге.

Для решения этой задачи вам нужно воспользоваться формулой условной вероятности:

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A),

где: P(B|A) - условная вероятность события B при условии, что произошло событие A; P(A ∩ B) - вероятность пересечения событий A и B; P(A) - вероятность события A.

В данном случае:

• Событие A - житель занят в сельском хозяйстве (согласно условию равно 60%);
• Событие B - житель работает в холдинге (15%);
• P(A) = 60% = 0,60;
• P(B) = 15% = 0,15.

Теперь найдем P(A ∩ B) - вероятность, что житель занят и в хозяйстве, и работает в холдинге: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,60 * 0,15 = 0,09.

И, наконец, вычисляем условную вероятность того, что житель работает в холдинге при условии, что он занят в сельском хозяйстве: P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) = 0,09 / 0,60 ≈ 0,15.

Таким образом, условная вероятность того, что этот житель работает в агропромышленном холдинге составляет около 15%.