Помогите

Привет! Давай разберёмся с этим упражнением.

У нас есть дробь \(\frac{2x-12}{-2x^2+16x-24}\). Нам нужно её упростить.

Сначала вынесем общий множитель в числителе и знаменателе. В числителе мы можем вынести за скобки 2, а в знаменателе -2:

\(2(x - 6)\) в числителе и \(-2(x^2 - 8x + 12)\) в знаменателе.

Теперь упростим знаменатель, разложив квадратичный трёхчлен на множители:

\(-2(x - 6)(x - 2)\).

Теперь у нас получилось:

\(\frac{2(x - 6)}{-2(x - 6)(x - 2)}\).

Обрати внимание, что \((x - 6)\) есть и в числителе, и в знаменателе, значит, мы можем их сократить. Не забудь, что при сокращении множителей с разными знаками перед ними, знак в результате будет меняться на противоположный.

В итоге у нас остаётся:

\(\frac{-1}{x - 2}\).

Теперь выбираем правильный ответ. Среди предложенных вариантов подходит ответ \( \frac{1}{2 - x} \), так как \( \frac{-1}{x - 2} \) это то же самое, что \( \frac{1}{2 - x} \), если мы учтем, что при перестановке мест слагаемых в знаменателе знак дроби меняется на противоположный.

Так что правильный ответ - последний вариант!