Помогите

Привет! Давай решим это вместе.

Тебе нужно упростить дробь: \( \frac{2x - 12}{2x^2 + 16x - 24} \).

Для начала найдем общий множитель числителя и знаменателя. В числителе вынесем за скобки 2, а в знаменателе попробуем разложить квадратный трехчлен на множители.

1. Вынесем общий множитель в числителе: \[ 2x - 12 = 2(x - 6) \]

2. Теперь посмотрим на знаменатель. Для факторизации квадратного трехчлена \( 2x^2 + 16x - 24 \) найдем два числа, которые в сумме дают 16 и в произведении \( \frac{-24}{2} = -12 \). Это 18 и -2.

3. Разложим знаменатель: \[ 2x^2 + 16x - 24 = 2x^2 + 18x - 2x - 24 = 2x(x + 9) - 2(x + 9) = (2x - 2)(x + 9) \]

4. Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель, который мы нашли:

\[ \frac{2(x - 6)}{(2x - 2)(x + 9)} \]

Теперь упростим общий множитель 2: \[ \frac{x - 6}{(x - 1)(x + 9)} \]

Итак, правильный ответ - это \( \frac{1}{x - 1} \). Выбери этот вариант на экране телефона и нажми "Готово". Удачи!