помогите
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Нам нужно найти корни квадратного трехчлена \(4x^2 + 25x - 21\). Это делается с помощью факторизации (разложения на множители) или квадратного уравнения. Давай попробуем факторизацию.
Нам нужно найти два числа, произведение которых равно \(4 \times (-21) = -84\), и сумма равна \(25\). После небольшого подбора, мы можем заметить, что подходящие числа это \(28\) и \(-3\) (так как \(28 \times (-3) = -84\) и \(28 + (-3) = 25\)).
Разложим квадратный трехчлен следующим образом: \(4x^2 + 28x - 3x - 21\)
Группируем: \(4x(x + 7) - 3(x + 7)\)
Выносим общие множители за скобку: \((x + 7)(4x - 3)\)
Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное нулю. Это означает, что хотя бы одна из скобок должна быть равна нулю. Поэтому уравнение имеет два корня:
\(x + 7 = 0\) \(x_1 = -7\)
\(4x - 3 = 0\) \(4x = 3\) \(x_2 = \frac{3}{4}\)
Корни следует записать в порядке возрастания:
\(x_1 = -7\) (меньший корень) \(x_2 = \frac{3}{4}\) (больший корень)
Вот и все! Теперь можешь вписать эти значения в ответы. Удачи с остальными заданиями!
