Помогите

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.

Нам нужно сократить дробь \(\frac{2x - 12}{-2x^2 + 16x - 24}\).

Первым шагом вынесем общий множитель за скобки в числителе и знаменателе:

Числитель: \(2x - 12 = 2*(x - 6)\) Знаменатель: \(-2x^2 + 16x - 24\) можно разложить, вынеся -2 за скобки: \(-2*(x^2 - 8x + 12)\)

Теперь посмотрим на квадратный трехчлен в знаменателе. Квадратный трехчлен \(x^2 - 8x + 12\) можно разложить на множители: \(x^2 - 8x + 12 = (x - 2)*(x - 6)\)

Теперь подставим это разложение в знаменатель: \(-2*(x^2 - 8x + 12) = -2*(x - 2)*(x - 6)\)

Теперь у нас есть числитель и знаменатель: Числитель: \(2*(x - 6)\) Знаменатель: \(-2*(x - 2)*(x - 6)\)

Можно сократить общий множитель \((x - 6)\) и 2 в числителе и -2 в знаменателе, останется: \(\frac{1}{x - 2}\) с учетом того, что -1 нужно учесть.

Итак, правильный ответ: \(\frac{1}{x - 2}\). На картинке эта дробь представлена в третьем варианте справа сверху. Нажми на неё, чтобы выбрать этот ответ. Успехов!