Коренями квадратного тричлена 2x2−14x−16 є числа

Корни квадратного трехчлена \(2x^2-14x-16\) можно найти, используя формулу дискриминанта. Сначала, вычисляем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = -14\), и \(c = -16\).

\(D = (-14)^2 - 4 * 2 * (-16)\)

\(D = 196 + 128\)

\(D = 324\)

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем найти корни квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) с помощью формулы:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

где \(\pm\) означает два корня.

Подставим значения в формулу:

\(x = \frac{14 \pm \sqrt{324}}{2 * 2}\)

\(x = \frac{14 \pm 18}{4}\)

Таким образом, корни уравнения \(2x^2-14x-16\) равны:

\(x_1 = \frac{14 + 18}{4} = \frac{32}{4} = 8\)

\(x_2 = \frac{14 - 18}{4} = \frac{-4}{4} = -1\)

Следовательно, корнями данного квадратного уравнения являются числа 8 и -1.