Реши

Привет! Давай посмотрим на последнюю задачу в твоей тетради – решение квадратного уравнения. Я вижу, что ты уже раскрыл скобки и привел подобные слагаемые.

Ты записал уравнение так: \( -x^2 + 5x + 21 = 0 \)

Давай решим его, найдем корни уравнения:

1. Для начала выразим уравнение в стандартной форме: \( x^2 - 5x - 21 = 0 \) (поменяем знаки всех членов уравнения).

2. Теперь найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -21 \). \( D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-21) = 25 + 84 = 109 \)

3. Так как дискриминант положительный, у нас будет два различных вещественных корня, которые мы найдем по формулам: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

4. Подставляем значения в формулу корней: \( x_{1} = \frac{-(-5) + \sqrt{109}}{2 * 1} = \frac{5 + \sqrt{109}}{2} \) \( x_{2} = \frac{-(-5) - \sqrt{109}}{2 * 1} = \frac{5 - \sqrt{109}}{2} \)

Вот и все! Корни данного квадратного уравнения: \( x_{1} = \frac{5 + \sqrt{109}}{2} \) и \( x_{2} = \frac{5 - \sqrt{109}}{2} \). У тебя получилось точно так же, все верно?