Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года останется гореть одна лампа.

Предположим, что в помещении освещены три лампы. Вероятность того, что одна лампа перегорит в течение года, составляет 0,3. Теперь давайте найдем вероятность того, что в течение года останется гореть только одна лампа.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения. В данном случае нам нужно найти вероятность того, что две лампы из трех останутся гореть в течение года, в то время как одна перегорит.

Пусть p будет вероятностью того, что лампа перегорит в течение года (0,3), а q будет вероятностью того, что лампа не перегорит в течение года (1 - 0,3 = 0,7).

Тогда, вероятность оставшейся гореть одной лампы в течение года будет равна:

P = C(3, 1) * (0,7)^2 * 0,3,

где C(3, 1) - это количество способов выбрать одну лампу из трех.

Выразите формулу, чтобы найти эту вероятность и произведите вычисления, чтобы получить итоговое значение.