Помещение освещается фонарём с тремя лампами. вероятность перегорания одной отдельно взятой лампы 0,3. найдите вероятность того, что в течение года останется гореть только одна лампа

Пусть событие A - перегорание лампы, а событие B - лампа не перегорела. Тогда вероятность перегорания одной лампы P(A) = 0.3, а вероятность того, что лампа не перегорела P(B) = 1 - P(A) = 0.7.

Для того, чтобы в течение года осталась гореть только одна лампа, нужно, чтобы первые две лампы перегорели, а третья осталась негорящей. Это сочетание событий можно выразить как P(A) * P(A) * P(B) = 0.3 * 0.3 * 0.7 = 0.063.

Таким образом, вероятность того, что в течение года останется гореть только одна лампа, составляет 0.063 или примерно 6.3%.