Решить все номера с листочка
Привет! Давай вместе посмотрим, какие задачи у тебя на листочке, и я помогу тебе их решить.
На фотографии лист с заданиями по алгебре. Давай начнем с первого:
- Сокращение дробей: a) \(\frac{6x}{2x-6}\) и \(\frac{12x+12y}{36x^2-36y^2}\)
Для сокращения дроби \(\frac{6x}{2x-6}\) нужно вынести общий множитель 2 в числителе и знаменателе:
- числитель \(6x\) разделить на 2, получаем \(3x\)
- знаменатель \(2x-6\) разделить на 2, получаем \(x-3\)
Дробь после сокращения будет \(\frac{3x}{x-3}\).
Теперь вторую дробь \(\frac{12x+12y}{36x^2-36y^2}\). Здесь нужно вынести общий множитель 12 в числителе и использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)) для знаменателя:
- в числителе вынесем 12 и получим \(12(x+y)\),
- в знаменателе \(36x^2-36y^2\) можно представить как \(36(x^2-y^2)\), а затем применить формулу разности квадратов к \(x^2-y^2\), получится \(36(x-y)(x+y)\).
Теперь можно сократить 12 в числителе и знаменателе, а также \(x+y\): Итоговая дробь будет \(\frac{1}{3(x-y)}\).
Мы решили немного упростить сначала, теперь перейдем к остальным примерам на листочке. Если нужно будет решить конкретное задание, просто скажи номер, и мы вместе сделаем это!
