Олег написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Маша вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 61, 78 и 95. Посмотрев на полученные Машей значения, Рома смог точно назвать наибольшее из написанных Олегом чисел. Какое это число? чназ Запишите решение и ответ

Олег написал числа, а Маша вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Мы знаем, что суммы чисел были 61, 78 и 95. Рома смог определить наибольшее число.

Давайте предположим, что наибольшее число, написанное Олегом, равно а. Попробуем рассмотреть все возможные варианты:

Если мы предположим, что а - наибольшее число, то мы должны найти такие четыре числа, суммы которых дают значения 61, 78 и 95. Мы видим, что 61 - наименьшее значение, поэтому для составления наименьшей суммы нам нужно взять два наименьших числа, кроме а. Это означает, что наибольшее число a должно быть вторым по величине из всех чисел, написанных Олегом.

Таким образом, получается, что наибольшее число, написанное Олегом, равно 34.