Шар радиусом 17 см описан около правильной треугольной призмы. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если сторона её основания равна 8 корней из 3 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство правильной треугольной призмы, описанной около шара.

Сначала найдем высоту призмы, которая равняется радиусу описанного шара. Таким образом, высота призмы равна 17 см.

Затем определим площадь боковой поверхности призмы. Поскольку сторона основания призмы равна 8 корням из 3 см, можно заметить, что это равно 8 умножить на √3 см. Так как это правильная треугольная призма, то боковые грани являются равносторонними треугольниками. Зная сторону треугольника, мы можем найти его высоту по формуле h = a/2 * √3, где "a" - это сторона треугольника.

После нахождения высоты боковой поверхности призмы, мы можем найти её площадь по формуле S = a * h, где "a" - это сторона основания призмы, а "h" - высота боковой поверхности.

Таким образом, вычислив высоту боковой поверхности призмы и зная сторону основания, можно подставить значения в формулу и расчитать площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы.