Делать четвёртое и пятое задание правильно

Кажется, фотография книги с заданиями перевёрнута. Я помогу тебе с четвёртым и пятым заданиями на этой странице. Начнём с четвёртого.

Четвёртое задание (4): 4) 5/6 : 5/10

Чтобы решить это деление дробей, тебе нужно умножить первую дробь на обратную вторую. Таким образом, в получившемся выражении числитель первой дроби умножается на знаменатель второй, а знаменатель первой на числитель второй. Получаем:

5/6 * 10/5 = (5 * 10)/(6 * 5) = 50/30

Теперь упрости эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:

50/30 = (50/10) / (30/10) = 5/3

Таким образом, ответ на четвёртое задание: 5/3.

Теперь пятое задание (5): 5) С5(3)

Это обозначение комбинаций, где С в верхнем индексе означает количество сочетаний из 5 элементов по 3. Формула комбинаций выглядит следующим образом: С(n)(k) = n! / (k!*(n - k)!), где "!" означает факториал числа, то есть умножение всех натуральных чисел от 1 до самого числа.

По формуле получаем: С5(3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе: = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, ответ на пятое задание: 10.

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно или нужно решить другие задания - спрашивай.