Задание № 4: Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, поезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Давайте обозначим длину поезда как \( L \) (в метрах). Сначала найдем расстояние, которое поезд проедет за 8 секунд, двигаясь со скоростью 129 км/ч. Мы знаем, что расстояние равно скорость умножить на время: \( 129 \, \text{км/ч} = \frac{129 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \). Теперь мы можем записать: \( \text{расстояние} = \frac{129 \times 1000}{3600} \times 8 \) метров.

Зная, что пешеход идет со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд, мы также можем найти расстояние, которое пройдет пешеход. Пешеход идет навстречу поезду, поэтому расстояние, которое он пройдет, будет также равно \( 6 \, \text{км/ч} = \frac{6 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \times 8 \) метров.

Так как пешеход и поезд движется в противоположных направлениях, сумма пройденных ими расстояний (пользователь и поезд) равна длине поезда \( L \). У нас есть два выражения для расстояния, их сумма должна равняться длине поезда:

\( \frac{129 \times 1000}{3600} \times 8 + \frac{6 \times 1000}{3600} \times 8 = L \) метров.

Теперь, когда мы знаем, как найти длину поезда, вычислите значение \( L \) в метрах.