20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака Найдите вероятность того что Случайный аккумулятор в магазине окажется бракованным

Для решения этой задачи необходимо применить формулу полной вероятности.

Пусть A - аккумулятор бракованный, B - аккумулятор изготовлен на заводе в городе Ю, C - аккумулятор изготовлен на заводе в городе Д.

Тогда вероятность P(A) составляет:

P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|C) * P(C),

где P(A|B) - вероятность того, что аккумулятор бракованный при условии, что он произведен на заводе в городе Ю, P(B) - вероятность того, что аккумулятор изготовлен на заводе в городе Ю, P(A|C) - вероятность того, что аккумулятор бракованный при условии, что он произведен на заводе в городе Д, P(C) - вероятность того, что аккумулятор изготовлен на заводе в городе Д.

Из условия задачи известно, что 20% аккумуляторов изготавливаются на заводе в городе Ю, а остальные на заводе в городе Д, поэтому P(B) = 0.2 и P(C) = 0.8.

Также из условия задачи известно, что в городе Ю в среднем случается 7.5% брака (то есть, P(A|B) = 0.075), и в городе Д в среднем случается 2.5% брака (то есть, P(A|C) = 0.025).

Подставив все значения в формулу, получим:

P(A) = 0.075 * 0.2 + 0.025 * 0.8 = 0.015 + 0.02 = 0.035

Таким образом, вероятность того, что случайный аккумулятор в магазине окажется бракованным, составляет 0.035 или 3.5%.