20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака Найдите вероятность того что Случайный аккумулятор в магазине окажется бракованным

Давайте рассчитаем вероятность того, что случайный аккумулятор, купленный в магазине, окажется бракованным.

Пусть А1 - вероятность купить аккумулятор, изготовленный на заводе в городе Ю, и А2 - вероятность купить аккумулятор, изготовленный на заводе в городе Д.

Мы знаем, что 20% аккумуляторов изготавливают на заводе в городе Ю, то есть А1 = 0.2.

Также известно, что в городе Ю в среднем 7.5% аккумуляторов бракованные, то есть P(брак | А1) = 0.075.

Аналогично, в городе Д в среднем 2.5% аккумуляторов бракованные, то есть P(брак | А2) = 0.025.

Вероятность купить бракованный аккумулятор можно рассчитать по формуле полной вероятности:

P(брак) = P(брак | А1) * P(А1) + P(брак | А2) * P(А2)

P(брак) = 0.075 * 0.2 + 0.025 * 0.8

P(брак) = 0.015 + 0.02

P(брак) = 0.035

Таким образом, вероятность того, что случайный аккумулятор в магазине окажется бракованным, составляет 0.035 или 3.5%.