20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака Найдите вероятность того что Случайный аккумулятор в магазине окажется бракованным

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу полной вероятности. Обозначим события: A - аккумулятор был изготовлен на заводе в городе Ю B - аккумулятор был изготовлен на заводе в городе Д C - аккумулятор является бракованным

Тогда вероятность P(C) того, что случайный аккумулятор окажется бракованным, можно вычислить следующим образом:

P(C) = P(A) * P(C|A) + P(B) * P(C|B),

где P(A) и P(B) - вероятности того, что аккумулятор был изготовлен на заводе в городе Ю и в городе Д соответственно, P(C|A) и P(C|B) - вероятности того, что аккумулятор будет бракованным при условии, что он был изготовлен на заводе в городе Ю или городе Д соответственно.

По условию, 20% аккумуляторов изготавливают на заводе в городе Ю, значит P(A) = 0.20, а 80% аккумуляторов изготавливают на заводе в городе Д, значит P(B) = 0.80.

Также по условию, в городе Ю в среднем случается 7,5% брака, значит P(C|A) = 0.075, а в городе Д в среднем случается 2,5% брака, значит P(C|B) = 0.025.

Подставляем значения в формулу:

P(C) = (0.20 * 0.075) + (0.80 * 0.025) = 0.015 + 0.020 = 0.035

Таким образом, вероятность того, что случайный аккумулятор в магазине окажется бракованным, составляет 0,035 или 3,5%.