20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака. известно, что покупатель Чернов приобрёл бракованный аккумулятор. чему теперь равна вероятность того, что этот аккумулятор изготовлен в Ю? Результат округлите до тысячных

Давайте воспользуемся формулой условной вероятности:

P(Изготовлен в Ю | Бракованный) = P(Изготовлен в Ю и Бракованный) / P(Бракованный)

P(Изготовлен в Ю и Бракованный) = P(Изготовлен в Ю) * P(Бракованный | Изготовлен в Ю) = 0.20 * 0.075 = 0.015

P(Бракованный) = P(Бракованный | Изготовлен в Ю) * P(Изготовлен в Ю) + P(Бракованный | Изготовлен в Д) * P(Изготовлен в Д) = 0.075 * 0.20 + 0.025 * 0.80 = 0.015 + 0.020 = 0.035

Теперь можем вычислить искомую вероятность:

P(Изготовлен в Ю | Бракованный) = 0.015 / 0.035 ≈ 0.428

Таким образом, вероятность того, что бракованный аккумулятор изготовлен в Ю, составляет около 0.428.