20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака. известно, что покупатель Чернов приобрёл бракованный аккумулятор. чему теперь равна вероятность того, что этот аккумулятор изготовлен в U? Результат округлите до тысячных

Давайте рассчитаем вероятность того, что бракованный аккумулятор был изготовлен на заводе в городе U.

Пусть событие A - аккумулятор изготовлен на заводе в городе U, а событие B - аккумулятор является бракованным.

Мы знаем, что 20% аккумуляторов изготавливают на заводе в городе U. То есть P(A) = 0.2.

Также, известно, что в городе U вероятность производства бракованного аккумулятора равняется 7.5%. То есть P(B|A) = 0.075.

Чтобы найти вероятность того, что аккумулятор изготовлен на заводе в городе U при условии, что он является бракованным, нам нужно использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)

P(B) - вероятность появления бракованного аккумулятора в общем случае, независимо от города его изготовления.

Вероятность появления бракованного аккумулятора в общем случае будет суммой вероятностей брака на заводе в городе U и вероятностей брака на заводе в городе D:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|D) * P(D)

Теперь рассчитаем P(A|B):

P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / (P(B|A) * P(A) + P(B|D) * P(D))

По условию, аккумулятор является бракованным, то есть P(B|D) = 0.025. Также, вероятность изготовления аккумулятора на заводе в городе D равна 80%, то есть P(D) = 0.8.

Теперь можем рассчитать P(A|B) с учетом всех значений:

P(A|B) = (0.075 * 0.2) / (0.075 * 0.2 + 0.025 * 0.8) ≈ 0.079

Таким образом, вероятность того, что бракованный аккумулятор был изготовлен на заводе в городе U, составляет около 0.079 или округленно до тысячных - 0.079.