дано треугольник АВС .Разница угла А и угла В 30 градусов.Наружный угол при вершине угла С составляет 110 градусов.Найдите найменший угол треугольника АВС

Для нахождения наименьшего угла треугольника, нам нужно знать, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Из условия известно, что разница между углами А и В составляет 30 градусов. Пусть угол А равен x градусов, тогда угол В будет x + 30 градусов.

Также данный наружный угол при вершине угла C равен 110 градусам.

Используем свойство: сумма внутреннего и внешнего углов на треугольнике равна 180 градусам. Это значит, что угол С + 110° = 180°.

Теперь найдем угол C: угол С = 180 - 110 = 70 градусов.

Суммируем все углы треугольника: x + (x + 30) + 70 = 180 градусов.

Решаем уравнение: 2x + 30 + 70 = 180, 2x + 100 = 180, 2x = 80, x = 40.

Следовательно, наименьший угол треугольника АВС равен 40 градусов.