20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака. известно, что покупатель Чернов приобрёл бракованный аккумулятор. чему теперь равна вероятность того, что этот аккумулятор изготовлен в Ю? Результат округлите до тысячных

Давайте рассчитаем вероятность того, что бракованный аккумулятор был изготовлен в Ю.

Пусть P(Ю) - вероятность того, что аккумулятор изготовлен в Ю, P(Д) - вероятность того, что аккумулятор изготовлен в Д, P(Б|Ю) - вероятность того, что аккумулятор бракованный, при условии, что он изготовлен в Ю, P(Б|Д) - вероятность того, что аккумулятор бракованный, при условии, что он изготовлен в Д.

Из условия задачи известны следующие значения: P(Ю) = 0.2 (20% аккумуляторов изготавливают на заводе в городе Ю) P(Д) = 0.8 (80% аккумуляторов изготавливают на заводе в городе Д) P(Б|Ю) = 0.075 (в городе Ю в среднем случается 7,5% брака) P(Б|Д) = 0.025 (в городе Д в среднем случается 2,5% брака)

Мы хотим найти вероятность P(Ю|Б), т.е. вероятность того, что аккумулятор изготовлен в Ю, при условии, что он бракованный. Для этого воспользуемся формулой Байеса:

P(Ю|Б) = (P(Б|Ю) * P(Ю)) / (P(Б|Ю) * P(Ю) + P(Б|Д) * P(Д))

P(Ю|Б) = (0.075 * 0.2) / (0.075 * 0.2 + 0.025 * 0.8) P(Ю|Б) = 0.015 / (0.015 + 0.02) P(Ю|Б) = 0.015 / 0.035 P(Ю|Б) = 0.4286 (округлим до тысячных)

Таким образом, вероятность того, что бракованный аккумулятор изготовлен в Ю, равна 0.429.