20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака. известно, что покупатель Серов приобрёл хороший аккумулятор. чему теперь равно вероятность того что этот аккумулятор изготовлен в D? Результат округлите до тысячных

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.

Пусть:

• A - аккумулятор был изготовлен в D,
• B - аккумулятор является хорошим.

Мы хотим найти вероятность P(A|B), т.е. вероятность того, что аккумулятор был изготовлен в D при условии, что он является хорошим.

Из условия известно, что 20% аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю, а остальные на заводе в городе д.

P(A) = 1 - P(аккумулятор изготовлен в Ю) = 1 - 0.2 = 0.8

Также из условия известно, что в городе ю в среднем случается 7,5% брака, а в городе д - 2,5% брака.

P(B|A) - вероятность того, что аккумулятор является хорошим, при условии, что он изготовлен в D, равна 1 - 0.025 = 0.975.

Используя формулу условной вероятности, мы можем найти P(A|B):

P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B)

P(B) - вероятность хорошего аккумулятора, независимо от его происхождения, равна:

P(B) = P(хороший аккумулятор из д) * P(A) + P(хороший аккумулятор из ю) * P(не A) = 0.975 * 0.8 + 1 * 0.2 = 0.78 + 0.2 = 0.98

Тогда:

P(A|B) = (0.8 * 0.975) / 0.98 = 0.78 / 0.98 ≈ 0.795

Ответ: Вероятность того, что этот аккумулятор изготовлен в D при условии, что он является хорошим, равна примерно 0.795.