3. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров,…
3. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40
Утверждение верное. Через любые три точки на плоскости проходит не более одной окружности. Это свойство является одним из аксиоматических свойств окружностей в геометрии.
Утверждение также верное. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек. Это условие является критерием того, что окружности не пересекаются.
Утверждение неверное. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не пересекаются. Для пересечения окружностей необходимо, чтобы сумма радиусов была больше расстояния между центрами.
Утверждение также верное. Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине центрального угла и равен 40°. Это следует из свойств центральных и вписанных углов в окружностях.
Надеюсь, что эти объяснения были полезны для вас в изучении геометрии окружностей. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
