20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака. известно, что покупатель Серов приобрёл хороший аккумулятор. чему теперь равно вероятность того что этот аккумулятор изготовлен в D? Результат округлите до тысячных

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.

Пусть событие A - аккумулятор изготовлен в D, а событие B - покупатель Серов приобрел хороший аккумулятор.

Мы хотим найти вероятность того, что аккумулятор изготовлен в D при условии, что Серов приобрел хороший аккумулятор: P(A|B).

Используя формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A∩B) / P(B).

Для начала найдем значения P(A∩B) и P(B).

P(A∩B) - вероятность того, что аккумулятор изготовлен в D и Серов приобрел хороший аккумулятор: P(A∩B) = P(B|A) * P(A) = 0.975 * 0.8 = 0.78.

P(B) - вероятность того, что Серов приобрел хороший аккумулятор: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A) = 0.975 * 0.8 + 0.925 * 0.2 = 0.98.

Теперь мы можем вычислить P(A|B): P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.78 / 0.98 ≈ 0.796.

Итак, вероятность того, что аккумулятор изготовлен в D при условии, что Серов приобрел хороший аккумулятор, составляет примерно 0.796.