20% автомобильных аккумуляторов изготавливают на заводе в городе ю. остальные на заводе в городе д. в городе ю в среднем случается 7,5% брака, в городе д в среднем 2, 5% брака. известно, что покупатель Серов приобрёл хороший аккумулятор. чему теперь равно вероятность того что этот аккумулятор изготовлен в D? Результат округлите до тысячных

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(D|G) = P(D ∩ G) / P(G)

где P(D|G) - вероятность того, что аккумулятор изготовлен в D при условии, что он хороший, P(D ∩ G) - вероятность того, что аккумулятор изготовлен в D и он хороший, P(G) - вероятность того, что аккумулятор хороший.

Из условия задачи известно, что хороших аккумуляторов в городе ю (G) - 80% (100% - 20%) и в городе д (D) - 97,5% (100% - 2,5%).

Теперь посчитаем P(G) используя формулу полной вероятности:

P(G) = P(G ∩ D) + P(G ∩ D')

где P(G ∩ D) - вероятность того, что аккумулятор хороший и изготовлен в D, P(G ∩ D') - вероятность того, что аккумулятор хороший и изготовлен в ю.

P(G ∩ D) = P(D) * P(G|D) = 0.2 * (1 - 2.5%) = 0.2 * 97.5% = 0.195.

P(G ∩ D') = P(ю) * P(G|ю) = 0.8 * (1 - 7.5%) = 0.8 * 92.5% = 0.74.

P(G) = P(G ∩ D) + P(G ∩ D') = 0.195 + 0.74 = 0.935.

Теперь посчитаем P(D|G):

P(D|G) = P(G ∩ D) / P(G) = 0.195 / 0.935 = 0.208.

Ответ: вероятность того, что аккумулятор изготовлен в D при условии, что он хороший, равна 0.208 (округлено до тысячных).