в случайном
Привет! Давай решим задачу вместе.
У нас есть случайный опыт, в котором монету подбрасывают три раза. Нам нужно построить дерево вероятностей для этого эксперимента и найти вероятность того, что первые два раза выпадет орёл, а третий — решка.
Дерево вероятностей будет выглядеть так:
- Подбрасывание №1: орел (О) — 1/2, решка (Р) — 1/2
- Подбрасывание №2 (если в первый раз О): О — 1/2, Р — 1/2; (если в первый раз Р): О — 1/2, Р — 1/2
- Подбрасывание №3 (если первые два О): О — 1/2, Р — 1/2; (если О и Р, или Р и О, или Р и Р): О — 1/2, Р — 1/2
Нам нужен только конкретный случай: О-О-Р. Вероятность каждого подбрасывания независима, поэтому для нашего случая вероятность будет:
1/2 (вероятность орла в 1-м подбрасывании) * 1/2 (вероятность орла во 2-м подбрасывании) * 1/2 (вероятность решки в 3-м подбрасывании).
Умножаем: 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8.
Таким образом, вероятность выпадения двух орлов подряд, а затем решки, составляет 1/8. Записываем этот ответ в виде десятичной дроби, то есть 0.125.
В ответе на задание должно стоять 0.125.
