Точка M середина стороны AB параллелограмма ABCD а MC = MD докажите что параллелограм ABCD является прямоугольником

Чтобы доказать, что параллелограмм ABCD является прямоугольником, нужно показать, что его углы прямые. По условию, точка M является серединой стороны AB и MC = MD. Рассмотрим треугольники MBC и MDA. Так как MC = MD и BM = AM (так как M - середина AB), то эти треугольники равнобедренные. Это означает, что углы MBC и MDA равны. Также, углы ABC и CDA смежные и поэтому равны друг другу. Из равенства углов MBC и MDA, а также равных углов ABC и CDA, следует, что углы ABC и BCD тоже равны. Итак, все углы параллелограмма ABCD равными, что означает, что он является прямоугольником.