На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток - 16м.Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько - на пошив куртки?
Давайте обозначим количество ткани, необходимое для пошива плаща как x метров и для пошива куртки как y метров.
У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:
- x + 3y = 9 (уравнение для 1 плаща и 3 курток)
- 2x + 5y = 16 (уравнение для 2 плащей и 5 курток)
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте попробуем метод сложения/вычитания.
Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от x и свести его с коэффициентом перед x во втором уравнении: 2x + 6y = 18
Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения: (2x + 5y) - (2x + 6y) = 16 - 18 -y = -2 y = 2
Таким образом, на пошив куртки требуется 2 метра ткани. Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение для нахождения значения x: x + 3(2) = 9 x + 6 = 9 x = 3
Итак, для пошива плаща нужно 3 метра ткани, а для пошива куртки - 2 метра ткани.
