в выпуклом четырёхугольнике АВСD известно, что Ав=ВС, А D=CD, угол В= 128°, угол D= 158°. Найдите угол А. Запишите решение и ответ

В выпуклом четырёхугольнике ABCD, где АB = BC и AD = CD, мы знаем, что угол B = 128° и угол D = 158°. Чтобы найти угол А, давайте использовать свойство суммы углов в четырёхугольнике, которая равна 360°.

Учитывая, что AB = BC и AD = CD, мы можем сделать вывод, что углы ABC и ADC равны. Поэтому углы ABC и ADC равны (180° - угол B)/2 = (180° - 128°)/2 = 26°.

Теперь мы можем найти угол A, используя сумму углов в четырёхугольнике ABCD:

Угол A = 360° - угол B - угол ABC - угол D = 360° - 128° - 26° - 158° = 48°.

Таким образом, угол A равен 48°.

Решение:

Угол A = 360° - 128° - (180° - 128°) / 2 - 158° = 48°.