реши

На картинке изображён куб с рёбрами равными 10,1 см. Нас просят:

1. Определить расстояние от точки L до прямой MN.
2. Сравнить длины отрезков MN и MD.

Чтобы решить первую задачу, нужно понять, что в кубе все грани квадраты и расстояние от любой точки на одной грани до противоположной грани равно длине ребра куба (так как это перпендикулярное расстояние, и перпендикуляр из точки на плоскость является кратчайшим расстоянием). Таким образом, расстояние от точки L до прямой MN равно длине ребра куба, то есть 10,1 см.

Для второй задачи: отрезок MN - это сторона грани куба, соответственно его длина тоже 10,1 см. Отрезок MD - это диагональ грани куба. Длина диагонали квадратной грани куба найдется по теореме Пифагора: если a - длина стороны грани куба, то длина диагонали будет a√2 (где √2 - квадратный корень из 2, примерно равен 1,41). Так как сторона куба равна 10,1 см, длина диагонали MD будет 10,1√2 см, что больше 10,1 см.

Итак, кратко:

1. Расстояние от точки L до прямой MN равно 10,1 см.
2. Отрезок MN меньше, чем отрезок MD.