Известно, что в треугольнике ABC ∠B=33 ∠C=46 ∘ . Прямая KP пересекает сторону AB в точке N, а сторону AC — в точке M. Найди градусную меру ∠ANK треугольника ABC, если ∠NMC=134 ∘ .

Для нахождения градусной меры ∠ANK треугольника ABC, у нас есть несколько данных: ∠B=33°, ∠C=46° и ∠NMC=134°.

Из условия мы знаем, что угол ∠ANK лежит на прямой KP, которая пересекает сторону AB в точке N и сторону AC в точке M. Также, из теоремы о сумме углов в треугольнике, мы можем предположить, что сумма углов треугольника ABC равна 180°.

Таким образом, мы можем выразить угол ∠ANK как разность между суммой углов ABC и углом NMC:

∠ANK = (180° - ∠B - ∠C) - ∠NMC

Подставив данные из условия, получаем:

∠ANK = (180° - 33° - 46°) - 134° ∠ANK = 101° - 134° ∠ANK = -33°

Таким образом, градусная мера угла ∠ANK треугольника ABC равна -33°.