в графе 9 вершин, каждая вершина с каждой соединена ребрами. У графа удалили часть рёбер и получили дерево. Сколько рёбер удалили?

В данном случае, если из графа с девятью вершинами исключили некоторые рёбра, и граф стал деревом, то количество рёбер, которые были удалены, можно рассчитать по формуле. Для дерева с \(n\) вершинами количество рёбер равно \(n-1\).

Так как дерево является связным графом без циклов, и в исходном графе каждая вершина была соединена с каждой другой, то изначальное количество рёбер можно найти по формуле полного графа: \(\frac{n \cdot (n-1)}{2}\). Для графа с 9 вершинами это будет \( \frac{9 \cdot (9-1)}{2} = 36 \) рёбер.

Зная количество рёбер в полном графе и в дереве, можно определить, сколько рёбер было удалено: \(36 - (9-1) = 36 - 8 = 28\). Таким образом, было удалено 28 рёбер.