5. (1 балл) Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Точка М делит сторону ВС в отношении 1:3, считая от вершины В, OC = а, OB = b. Выразите вектор MD через векторы а и Б. При выполнении задания необходимо сделать рисунок.

Для того чтобы выразить вектор MD через векторы а и b, нам нужно разбить эту задачу на несколько шагов.

1. Сначала найдем вектор MC, используя отношение деления стороны BC точкой M в 1:3: MC = MB + BC/4 = a/4 + 3b/4 = (3b + a)/4

2. Теперь найдем вектор MD, который можно выразить как разность вектора MC и вектора MD: MD = MC - DC

3. Для нахождения вектора DC воспользуемся тем, что DC = OB + BC, что равняется вектору b: DC = b

Теперь мы можем выразить вектор MD через векторы а и b: MD = (3b + a)/4 - b = (3b + a - 4b)/4 = (a - b)/4

Таким образом, вектор MD равен (a - b)/4.