4. (1 балл) СС1 - биссектриса равностороннего треугольника АВС. Найдите |C - BC + BC |, если СC, = При выполнении задания необходимо сделать рисунок.

Для начала построим равносторонний треугольник ABC с биссектрисой СС1.

Так как треугольник ABC равносторонний, то биссектриса СС1 будет делить угол CAB пополам. Это означает, что угол CAC1 будет равен углу BAC.

Теперь обозначим |C - BC + BC | как |C - M + M |, где M - точка пересечения биссектрисы СС1 с стороной AB.

Так как у нас равносторонний треугольник, то угол BAC = 60 градусов. Следовательно, угол CAC1 = 30 градусов.

Так как BC1 - биссектриса, то угол AC1B = 90 - 30 = 60 градусов.

Из угла AC1B видно, что треугольник BC1M - равнобедренный, так как BM = CM.

Теперь можем рассмотреть треугольник BCM. Так как треугольник BCM равнобедренный, то у нас BC = MC.

Итак, |C - M + M | = |C - BC + BC | = |C - BC + BC | = |C - MC + MC | = |MC - MC | = 0.

Таким образом, |C - BC + BC | в равностороннем треугольнике ABC равно 0.