Реши
Давай разберёмся с этими задачами по одной.
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Будем смотреть по характерным точкам и направлению ветвей парабол.
- График А соответствует уравнению \( y = -x^2 + 4 \). Ветви параболы направлены вниз, это значит, коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный, и она пересекает ось у в точке 4, поэтому соответствует формуле В.
- График Б соответствует уравнению \( y = x^2 + 4 \). Ветви параболы направлены вверх, значит, коэффициент перед \( x^2 \) положительный, и парабола пересекает ось у в точке 4, поэтому соответствует формуле А.
- График В соответствует уравнению \( y = 1 - \frac{1}{4}x^2 \). Ветви параболы направлены вниз, а максимальное значение у = 1, значит, это формула Б.
Теперь перейдём к числовым выражениям.
- Вычислим значение выражения \( \frac{-9^5 - 9^4}{9^2} \). Разделим числитель на знаменатель, учитывая свойства степеней:
\( \frac{-9^5}{9^2} - \frac{9^4}{9^2} = -9^{5-2} - 9^{4-2} = -9^3 - 9^2 \).
Теперь посчитаем каждый член:
\( -9^3 = -729 \) \( 9^2 = 81 \) \( -729 - 81 = -810 \).
Ответ: -810.
Дальше задача на упрощение выражения:
- Найдём значение выражения \( \frac{567}{6} \). Это деление нацело, так что:
\( 567 : 6 = 94.5 \).
Ответ: 94.5.
Следующее уравнение:
- Попробуем решить уравнение \( x = -x - 2x - 5 \). Перенесём все члены с x в левую сторону:
\( x + x + 2x = -5 \) \( 4x = -5 \)
Теперь поделим обе части на 4, чтобы найти x:
\( x = -\frac{5}{4} \).
Ответ: \( -\frac{5}{4} \).
Теперь под упрощение выражения:
- Найдём значение выражения \( \frac{a^6}{a^2} \) при \( a = 5, x = 10 \). Это просто применение свойств степеней:
\( a^6 : a^2 = a^{6-2} = a^4 \).
Подставим \( a = 5 \):
\( 5^4 = 625 \).
Ответ: 625.
Задача 6. Определение координат точки пересечения двух прямых:
\( x + y = 2 \) и \( x - 2y = -4 \).
Примем первое уравнение, выразим из него \( y \):
\( y = 2 - x \).
Подставим это во второе уравнение:
\( x - 2(2 - x) = -4 \) \( x - 4 + 2x = -4 \) \( 3x - 4 = -4 \) \( 3x = 0 \) \( x = 0 \).
Теперь найдём \( y \):
\( y = 2 - 0 \) \( y = 2 \).
Ответ: \( (0; 2) \).
Задача 7 уже решена на картинке, перейдем к части 2.
- Решение уравнения не видно, так что не могу помочь решить его.
А для задачи 9, если ты пришлёшь полное условие задачи, я помогу тебе её решить.
