(x^2-3)/2-6x=5

Для решения данного уравнения начнем с того, чтобы сгруппировать все x-термы на одной стороне уравнения. Рассмотрим уравнение:

(x^2 - 3)/2 - 6x = 5

Сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 3 - 12x = 10

Теперь перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения, где все члены находятся на одной стороне:

x^2 - 12x - 3 - 10 = 0

x^2 - 12x - 13 = 0

Теперь, можно решить это квадратное уравнение, используя, например, дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (-12)^2 - 41(-13)

D = 144 + 52 = 196

Дискриминант равен 196, что больше нуля, что означает, что у уравнения есть два корня.

Затем используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (12 + √196) / 2 = (12 + 14) / 2 = 26 / 2 = 13 x2 = (12 - √196) / 2 = (12 - 14) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения x^2 - 12x - 13 = 0 равны 13 и -1.