заполните таблицу с решениями

Привет! Давайте вместе разберёмся с этой задачей.

Нам нужно заполнить таблицу, используя данные схемы сопротивлений и заданное напряжение U1. Схема состоит из пяти резисторов, соединенных между точками A и B. Начнём с того, что найдем общее сопротивление участка цепи между точками A и B, а потом определим токи и напряжения на каждом из резисторов.

1. Сначала определим эквивалентное сопротивление всей цепи. Резисторы R1 и R2 соединены параллельно, так же как и R3 с R4. Их эквивалентные сопротивления будут равны:

R(1,2) = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (8 Ом * 4 Ом) / (8 Ом + 4 Ом) = 32 / 12 Ом = 2.67 Ом (округлили до сотых)

R(3,4) = (R3 * R4) / (R3 + R4) = (20 Ом * 10 Ом) / (20 Ом + 10 Ом) = 200 / 30 Ом = 6.67 Ом (округлили до сотых)

2. Теперь этот эквивалентный резистор R(1,2) соединен последовательно с R(3,4) и R5. Найдём общее сопротивление трёх последовательно соединённых резисторов:

R(общ) = R(1,2) + R(3,4) + R5 = 2.67 Ом + 6.67 Ом + 12 Ом = 21.34 Ом (округлили до сотых)

3. Зная общее сопротивление цепи, можно найти общий ток в цепи:

I = U / R(общ) = 32 В / 21.34 Ом ≈ 1.50 А (округлили до сотых)

4. Так как ток через последовательно соединённые резисторы одинаков, то I5 = I(1,2) = I(3,4) = 1.50 А.

5. Найдём напряжения на этих эквивалентных резисторах:

U(1,2) = I * R(1,2) = 1.50 А * 2.67 Ом = 4.005 В ≈ 4.01 В (округлили до сотых) U(3,4) = I * R(3,4) = 1.50 А * 6.67 Ом = 10.005 В ≈ 10.01 В (округлили до сотых) U5 = I * R5 = 1.50 А * 12 Ом = 18 В

6. Теперь можно найти напряжения и токи на R1, R2, R3, R4:

Так как R1 и R2 соединены параллельно, U1 = U2 = U(1,2) = 4.01 В Аналогично для R3 и R4: U3 = U4 = U(3,4) = 10.01 В

Токи находим по закону Ома:

I1 = U1 / R1 = 4.01 В / 8 Ом = 0.50125 А ≈ 0.50 А (округлили до сотых) I2 = U2 / R2 = 4.01 В / 4 Ом = 1.0025 А ≈ 1.00 А (округлили до сотых) I3 = U3 / R3 = 10.01 В / 20 Ом = 0.5005 А ≈ 0.50 А (округлили до сотых) I4 = U4 / R4 = 10.01 В / 10 Ом = 1.001 А ≈ 1.00 А (округлили до сотых) I5 равен общему току I = 1.50 А, так как он течет через его непосредственно.

7. Запишем все результаты в таблицу:

Вот и всё! Надеюсь, объяснение получилось понятным. Если что-то непонятно, спрашивай!