Дз
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений под номером 4. Начнем с первого уравнения:
\[ 5(7x + 2y) - 11y = 6(2x + y) + 28. \]
Раскроем скобки:
\[ 35x + 10y - 11y = 12x + 6y + 28. \]
Теперь упростим выражение:
\[ 35x - y = 12x + 6y + 28. \]
Перенесем все члены с \(x\) и \(y\) на одну сторону, а числа - на другую:
\[ 35x - 12x = 6y + y + 28, \] \[ 23x = 7y + 28. \]
Давай оставим это уравнение в стороне и перейдем ко второму уравнению системы:
\[ 33 + 3(6x - 5y) = 3(x + 2y) - 5y. \]
Раскроем скобки:
\[ 33 + 18x - 15y = 3x + 6y - 5y. \]
Упростим уравнение:
\[ 33 + 18x - 15y = 3x + y. \]
Опять перенесем члены с переменными на одну сторону, а числа - на другую:
\[ 18x - 3x = y + 15y - 33, \] \[ 15x = 16y - 33. \]
Теперь у нас есть два уравнения:
- \( 23x = 7y + 28 \),
- \( 15x = 16y - 33 \).
Чтобы решить эту систему, можно выразить \(x\) из первого уравнения и подставить во второе:
\[ x = \frac{7y + 28}{23}. \]
Теперь подставим это выражение вместо \(x\) во второе уравнение:
\[ 15 \left( \frac{7y + 28}{23} \right) = 16y - 33. \]
Умножим обе стороны на 23, чтобы избавиться от дроби:
\[ 15(7y + 28) = 23(16y - 33). \]
Теперь раскроем скобки и упростим выражение:
\[ 105y + 420 = 368y - 759. \]
Соберем все члены с \(y\) на одной стороне:
\[ 105y - 368y = -759 - 420, \] \[ -263y = -1179. \]
Теперь найдем \(y\):
\[ y = \frac{-1179}{-263}. \]
Поделив, получим значение для \(y\), и подставив его в выражение для \(x\), найдем значение \(x\). Не забудь сделать проверку, подставив найденные значения в исходную систему.
Удачи с решением! Если что-то не понятно - спрашивай.
