в игровом зале стоят четыре игровых автомата. вероятность быть исправным в течение года у каждого одинакова и равна 0,9. выходы из строя автоматов независимые события. во сколько…
В игровом зале стоят четыре игровых автомата. вероятность быть исправным в течение года у каждого одинакова и равна 0,9. выходы из строя автоматов независимые события. во сколько раз вероятность события 'в течение года все четыре будут исправны' больше вероятности события' в течение года только два будут исправны'
Вероятность события "в течение года все четыре будут исправны" равна произведению вероятностей исправности каждого автомата, то есть 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 = 0,6561.
Для события "в течение года только два будут исправны" необходимо учесть возможные комбинации работающих и неработающих автоматов. Это можно сделать с помощью сочетаний. Это может быть два исправных и два неисправных, что можно рассчитать по формуле: C(4, 2) * (0,9)^2 * (0,1)^2 = 6 * 0,81 * 0,01 = 0,0486.
Итак, чтобы найти разницу в вероятностях, нужно делить вероятность события "все четыре исправны" на вероятность события "только два исправны": 0,6561 / 0,0486 ≈ 13,5.
Таким образом, вероятность того, что все четыре автомата будут исправны в течение года, в 13,5 раз больше, чем вероятность того, что только два будут исправны.
