Решить систему уравнений способом алгебраического сложения
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. Вот у нас такие уравнения:
- \( u + 4b = 5 \)
- \( 3u - 7b = -38 \)
Чтобы применить метод сложения, нам нужно уравнить коэффициенты при одной из переменных. Давай попробуем уравнять коэффициенты при переменной \( u \). Для этого умножим обе части первого уравнения на 3:
\( 3(u + 4b) = 3 \times 5 \)
Получим новое уравнение:
- \( 3u + 12b = 15 \)
Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при \( u \):
- \( 3u + 12b = 15 \)
- \( 3u - 7b = -38 \)
Вычтем из третьего уравнения второе:
\( (3u + 12b) - (3u - 7b) = 15 - (-38) \)
\( 3u - 3u + 12b + 7b = 15 + 38 \)
\( 19b = 53 \)
Теперь найдем \( b \):
\( b = \frac{53}{19} \)
\( b = 2.789 \) (если округлить до трех знаков после запятой)
Теперь подставим \( b \) в первое уравнение, чтобы найти \( u \):
\( u + 4 \cdot 2.789 = 5 \)
\( u + 11.156 = 5 \)
\( u = 5 - 11.156 \)
\( u = -6.156 \) (если округлить до трех знаков после запятой)
Таким образом, решение системы уравнений:
\( u \approx -6.156 \) \( b \approx 2.789 \)
Все сделали по шагам и нашли решение. Если что-то непонятно, спрашивай, разберемся!
