На кольцевом треке автодрома два автомобиля движутся в одну и ту же сторону с постоянными скоростями. Первый автомобиль обгоняет второй через каждые `t_1=21` мин. По полосе встречного движения едет мотоциклист и через каждые `t_2=9` мин встречается со вторым автомобилем. С каким периодом `t` времени происходят встречи мотоциклиста с первым автомобилем? Ответ приведите в [мин] с округлением до десятых.

Давайте разберем эту задачу. Итак, если первый автомобиль обгоняет второй через каждые 21 минут, то это означает, что оба автомобиля проходят дистанцию обгоняния за 21 минуту. Теперь, по полосе встречного движения едет мотоциклист и встречается с вторым автомобилем каждые 9 минут.

Для того чтобы найти, через какой промежуток времени мотоциклист встречается с первым автомобилем, нам нужно найти общий кратный период между обгонами первого автомобиля и пересечениями второго автомобиля с мотоциклистом.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 21 и 9. НОК(21, 9) = 63 минуты.

Таким образом, встречи мотоциклиста с первым автомобилем происходят каждые 63 минуты. Ответ: 63 минуты.