На кольцевом треке автодрома два автомобиля движутся в одну и ту же сторону с постоянными скоростями. Первый автомобиль обгоняет второй через каждые `t_1=21` мин. По полосе встречного движения едет мотоциклист и через каждые `t_2=9` мин встречается со вторым автомобилем. С каким периодом `t` времени происходят встречи мотоциклиста с первым автомобилем? Ответ приведите в [мин] с округлением до десятых.

На кольцевом треке автодрома ситуация выглядит следующим образом. Первый автомобиль обгоняет второй через каждые 21 минут, а мотоциклист встречается со вторым автомобилем каждые 9 минут. Мы хотим определить, с каким периодом времени мотоциклист встречается с первым автомобилем.

Давайте разберемся. Пусть t - искомый период времени между встречами мотоциклиста с первым автомобилем.

Так как первый автомобиль обгоняет второй через каждые 21 минут, то скорости автомобилей относятся как v_1 : v_2 = t_1 : t, где v_1 и v_2 - скорости автомобилей.

Аналогично, скорости мотоциклиста и второго автомобиля относятся как v_3 : v_2 = t_2 : t.

Из этого можно составить уравнения:

1. v_1 / v_2 = t_1 / t
2. v_3 / v_2 = t_2 / t

Теперь необходимо использовать информацию о встречах: скорость встреч везде одинакова. Таким образом, скорость мотоциклиста в рамках данной задачи не важна.

Мы получаем:

v_1 + v_2 = v_3

Теперь можно перейти к решению:

1. v_1 / v_2 = t_1 / t

2. t * v_1 = t_1 * v_2

3. v_3 / v_2 = t_2 / t

4. t * v_3 = t_2 * v_2

5. v_1 + v_2 = v_3

Используя эти уравнения, вы сможете определить период времени t, через который мотоциклист встречается с первым автомобилем.