радиус окружности описанной около квадрата равен√2 найдите радиус окружности вписанной в этот квадрат

Для решения этой задачи нам следует использовать свойство квадрата, вписанного в окружность, что диагональ квадрата совпадает с диаметром вписанной в него окружности.

Пусть сторона квадрата равна "a". Тогда диагональ квадрата равна √2*a (по теореме Пифагора), и это же значение является диаметром вписанной окружности.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен половине диаметра, то есть r = (√2*a)/2 = a/√2.

Итак, радиус вписанной в данный квадрат окружности равен a/√2, где "а" - длина стороны квадрата.