(5 sinx-9)(1 + sin x) = 0

Для решения данного уравнения нам нужно найти значения угла x, при котором выражение (5sinx-9)(1 + sinx) равно нулю.

Чтобы это сделать, мы должны рассмотреть два случая, при которых уравнение равно нулю:

1. 5sinx - 9 = 0 Это уравнение решается путем выражения sinx = 9/5. Однако значение sinx не может превышать 1 по модулю, поэтому это уравнение не имеет реальных корней.

2. 1 + sinx = 0 Отсюда мы находим, что sinx = -1. Это соответствует углу x = 3π/2.

Таким образом, уравнение (5sinx-9)(1 + sinx) = 0 имеет единственный корень при x = 3π/2.