Реши систему уравнений

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \( 3x + y = -\frac{4}{5} \)
2. \( \frac{2}{3}x - 3y = -6 \)

Для начала давай выразим \( y \) из первого уравнения и подставим его во второе. Из первого уравнения получаем:

\( y = -\frac{4}{5} - 3x \)

Теперь подставляем это выражение во второе уравнение вместо \( y \):

\( \frac{2}{3}x - 3\left(-\frac{4}{5} - 3x\right) = -6 \)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\( \frac{2}{3}x + \frac{12}{5} + 9x = -6 \)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и сложим коэффициенты при \( x \):

\( \frac{10}{15}x + \frac{36}{15}x = -6 - \frac{12}{5} \)

\( \frac{46}{15}x = -\frac{30}{5} - \frac{12}{5} \)

\( \frac{46}{15}x = -\frac{42}{5} \)

\( x = -\frac{42}{5} \cdot \frac{15}{46} \)

Домножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\( x = -\frac{42 \cdot 15}{5 \cdot 46} \)

Сократим дробь:

\( x = -\frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} \) \( x = -\frac{9}{2} \)

Теперь, когда у нас есть \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \):

\( y = -\frac{4}{5} - 3 \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) \)

\( y = -\frac{4}{5} + \frac{27}{2} \)

Приведем к общему знаменателю:

\( y = -\frac{8}{10} + \frac{135}{10} \)

\( y = \frac{127}{10} \)

Итак, результат:

\( x = -\frac{9}{2} \) \( y = \frac{127}{10} \)

Это и есть решение нашей системы уравнений. Если всё понятно – отлично, если есть вопросы – спрашивай, помогу разобраться!