Решить ОДЗ

Привет! Давай разберемся вместе с задачей. Тебе нужно найти область определения функции (ОДЗ), и у тебя тут два примера.

1. Для функции \(\frac{x^2 - x - 6}{x - 3}\), ты не можешь делить на ноль, поэтому \(x - 3 \neq 0\). Следовательно, \(x \neq 3\). Это единственное ограничение для ОДЗ, так что область определения этой функции: \(x \in (-\infty; 3) \cup (3; +\infty)\).

2. Для второй функции \(\frac{x + 10}{x^2 + x - 20}\), аналогично, нельзя чтобы знаменатель равнялся нулю. Найдем корни квадратного уравнения в знаменателе: \(x^2 + x - 20 = 0\). Это уравнение можно решить через дискриминант или факторизацию (чаще всего через факторизацию проще если видны целые корни). Факторизуя, получаем \((x - 4)(x + 5) = 0\), откуда \(x = 4\) или \(x = -5\). Значит, ОДЗ — все действительные числа кроме 4 и -5, то есть \(x \in (-\infty; -5) \cup (-5; 4) \cup (4; +\infty)\).

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, обязательно спрашивай.