Ученик восьмого класса принес в комнату стакан с водой и льдом и стал измерять температуру смеси. В течение первых `t_1=12` мин температура в стакане оставалась равной `0^@"C"`, а далее равномерно по времени увеличилась на `1^@"C"` за `t_2=45` с. Найдите отношение массы воды к массе льда в начале опыта. Удельная теплоемкость воды `c=4,2*10^3` Дж/(кг∙°C). Удельная теплота плавления льда `lambda=3,36*10^5` Дж/кг. Количество теплоты, идущей на нагревание стакана, считайте пренебрежимо малым. В ответе укажите целое число.
Для решения данной задачи по физике нам необходимо рассмотреть процессы изменения температуры воды и льда в стакане.
В начале эксперимента температура смеси равна
0^@"C", что означает, что вся теплота, выделившаяся при плавлении льда, ушла на нагревание льда и воды до0^@"C".Рассмотрим изменение температуры воды после плавления льда. Удельная теплоемкость воды равна
с=4,2*10^3Дж/(кг∙°C). Поскольку вода нагревается на1^@"C"заt_2=45секунд, то количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды на1^@"C", равнос=4,2*10^3Дж.Каждый килограмм льда при плавлении выделяет количество теплоты, равное удельной теплоте плавления льда:
lambda=3,36*10^5Дж/кг.
Итак, для нахождения отношения массы воды к массе льда в начале эксперимента, мы можем использовать следующее решение:
Тепловая емкость для льда:
Q_1 = m_l * lambda, где m_l - масса льда.
Тепловая емкость для воды:
Q_2 = m_v * c * t, где m_v - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, t - изменение температуры воды.
Так как вся теплота от льда пошла на нагревание воды, то Q_1 = Q_2, и мы можем записать:
m_l * lambda = m_v * c * t
Зная, что начально масса воды равна m_v + m_l, выражаем массу льда через массу воды:
m_l = m_v * (1 - 0^@"C" / 1^@"C") = m_v
Подставляем это в уравнение:
m_v * lambda = m_v * c * t
Сокращаем m_v:
lambda = c * t
Подставляем известные значения:
3,36*10^5 = 4,2*10^3 * t
Из данного уравнения находим значение t.
Ваш ответ должен быть целым числом, обозначающим отношение массы воды к массе льда в начале эксперимента.
